Question

已知|z|=1，则的最大值和最小值分别是    、    ．

Answer 1

【答案】分析：利用复数模的意义和三角函数的单调性即可求出．
解答：解：∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ，
∴=|cosθ-1+（sinθ+）i|===，
∴当时，则取得最大值3；当=-1时，则取得最小值1．
因此的最大值和最小值分别是3、1．
故答案为3、1．
点评：熟练掌握复数模的意义和三角函数的单调性是解题的关键．