已知直线y＝kx+1与曲线y＝x3+ax+b切于点(1,3).则b的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x³＋ax＋b切于点(1,3)，则b的值为________．

3解析　点(1,3)既在直线y＝kx＋1上，也在曲线y＝x³＋ax＋b上，代入解得k＝2，a＋b＝2，又y′|_x_＝1＝2，∴3＋a＝2，解得a＝－1.∴b＝3.

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(1)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量x(单位：百台，x≤5，x∈N^*)的函数关系式；(说明：销售利润＝实际销售收入－成本)

(2)因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)＝500x＋500(x≤3，x∈N^*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？