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以(1,2)为法向量的直线过椭圆数学公式的右焦点,则该直线方程为________.

x+2y-4=0
分析:先求出椭圆的右焦点坐标,再设直线l任意一点M的坐标,表示出 ,由直线的法向量与已知直线垂直得到:直线l的法向量 垂直,利用平面向量的数量积运算法则得到数量积为0,化简可得出直线l的方程.
解答:由题意,椭圆的右焦点为(4,0)
设直线l上任一M(x,y),又点P(4,0),
=(x-4,y),
又∵直线l的法向量
∴有 ,即(x-4)-2y=0,
即x+2y-4=0,
故答案为:x+2y-4=0
点评:本题考查了平面向量的数量积运算,以及直线的一般式方程,在求直线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意各种形式的适用条件.本题可以利用直线的点法式方程来求解,方法为:若直线过(x0,y0)点,其法向量为 =(A,B),则直线方程为:A(x-x0)+B(y-y0)=0.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以(1,2)为法向量的直线过椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的右焦点,则该直线方程为
x+2y-4=0
x+2y-4=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

过P(1,2),以
n
=(3,4)
为法向量的点法向式直线方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•浦东新区二模)已知
i
=(1,0),
c
=(0,
2
)
,若过定点A(0,
2
)
、以
i
c
(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-
2
)
c
i
为法向量的直线l2相交于动点P.
(1)求直线l1和l2的方程;
(2)求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值,并证明必存在两个定点E,F,使得|
PE
|+|
PF
|
恒为定值;
(3)在(2)的条件下,若M,N是l:x=2
2
上的两个动点,且
EM
FN
=0
,试问当|MN|取最小值时,向量
EM
+
FN
EF
是否平行,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以(1,2)为法向量的直线过椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的右焦点,则该直线方程为______.

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