Question

【题目】已知复数 ．
（1）若 z 为纯虚数，求实数 a 的值；
（2）若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上，求实数 a 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】若 z 为纯虚数，则a2-4=0 且 ，得 a=2 ．

（2）

【解答】若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上，则a2-4+2(a+2)+1=0 ，

得 a=-1 ．

【解析】本题主要考查了虚数单位i及其性质，解决问题的关键是（Ⅰ）纯虚数指的是实部为零虚部不为零的复数，因此只需找到复数的实虚部，满足相应条件即可（Ⅱ）复数对应的点的坐标是由实部和虚部构成的.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用虚数单位i及其性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握虚数单位i的一些固定结论：（1）（2）（3）（4）．