【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
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违章驾驶员人数 |
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（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以
的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．
（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？
（2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与
所成角的大小．
（3）若快艇每小时最快行驶
，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？
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【题目】已知动点
满足： 
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线
交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（点
与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
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【题目】设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范围；
（3）如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）＝2，点M的极坐标为（
，
）．
（1）求点M的直角坐标和C2的直角坐标方程；
（2）已知直线C1与曲线C2相交于A，B两点，设线段AB的中点为N，求|MN|的值．
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【题目】为了解人们对“
年
月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如表所示：
年龄 | 关注度非常高的人数 |
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（1）由频率分布直方图，估计这
人年龄的中位数和平均数；
（2）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以
岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？
（3）按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在
岁以下的概率是多少.
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| 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
参考数据：
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【题目】我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知
是一对相关曲线的焦点，
分别是椭圆和双曲线的离心率，若
为它们在第一象限的交点，
，则双曲线的离心率
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
经过点
，其倾斜角为
，以原点
为极点，以
轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
（1）若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（2）设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
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