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    函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（ ）
    A．B．
    C．D．
    A
    本题主要考查的是指数的运算性质。因为，所以。又，所以。
    应选A。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若 ，则函数的图象一定过点 (    )
    A． (0,1)B． (1,1)C． (1,0)D． (0,-1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知，函数．
    （1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；
    （2）求函数的单调递增区间；         
    （3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
    (1)将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；
    (2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，若的值等于      
    A．3B．2C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知函数f (x2-3) = lg,
    (1)  f(x)的定义域；
    (2) 判断f(x)的奇偶性；
    (3) 若f [] = lgx,求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是偶函数，当时，，当时，
    记 的最大值为，最小值为，则（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知则函数在(0,1)上有唯一零点；
    ②对于函数的定义域中任意的必有

    ③已知，则必有
    ④已知是定义在上的两个函数，对任意满足关系式但时则函数都是奇函数.
    其中正确命题的序号是     ▲    .

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