Question

已知集合M={x|x²-2x-3=0}，N={x|ax-2=0}．若N⊆M，则实数a取值构成的集合为

 

．

Answer 1

分析：先求出集合M，利用N⊆M确定集合N的元素，然后求解．

解答：解：∵M={x|x²-2x-3=0}，∴M={3，-1}，
若a=0，则N=∅，满足N⊆M．
若a≠0，则N={x|ax-2=0}={

2

a

}，
要使N⊆M，则

2

a

=3或-1，
解得a=

2

3

或a=-2．
∴满足条件的a的取值为{0，-2，

2

3

}，
故答案为：{0，-2，

2

3

}

点评：本题主要考查集合关系的应用，注意讨论集合N为空集时也成立．