Question

16．在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A（0，1），B（3，2）．
（1）若C点坐标为（1，0），求AB边上的高所在的直线方程；
（2）若点M（1，1）为边AC的中点，求边BC所在的直线方程．

Answer 1

分析 （1）由斜率公式可得k_AB，由垂直关系可得AB边上的高所在的直线的斜率，可得方程；
（2）由中点坐标公式可得C坐标，进而可得k_BC，可得直线方程．

解答 解：（1）∵A（0，1），B（3，2），
∴k_AB=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$，
由垂直关系可得AB边上的高所在的直线的斜率为k=-3，
∴AB边上的高所在直线方程为y-0=-3（x-1），
化为一般式可得3x+y-3=0
（2）∵M为AC的中点，
∴C（2，1），
∴k_BC=$\frac{2-1}{3-2}$=1，
∴BC所在直线方程为y-1=x-2，
化为一般式可得x-y-1=0

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．