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    (1)求经过点P(1，2)，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

    (2)求满足(1)中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：设直线的方程为：　2分，

    　　又上，　3分

    　　由①②解得a＝3，b＝3或a＝－1，b＝1　　5分

    　　∴直线的方程为：x＋y－3＝0或x－y＋1＝0　6分

    　　(2)因为(1)中所求得的两条直线互相垂直，所以y轴被两直线截得的线段即是所求圆的直径且经过P点．令圆心为(0，b)，

    　　又x＋y－3＝0和x－y＋1＝0在y轴截距分别为3和1，　　9分

    　　则＝r2，得到b＝2．　　11分

    　　所求圆的标准方程为．　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若椭圆E1：
    x2
    a
    2
    1
    +
    y2
    b
    2
    1
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a
    2
    2
    +
    y2
    b
    2
    2
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m
     (m＞0)
    ，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点(2，
    		6
    )    ，且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求|OA|+
    1
    |OB|
    的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
    x2
    22
    +
    y2
    (
    		2
    )    2
    =1    和C2：
    x2
    42
    +
    y2
    (2
    		2
    )    2
    =1    交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
    x2
    32
    +
    y2
    (
    3
    		2
    2
    )    2
    =1    ”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)求经过点P(3，2)和Q(-6，7)的双曲线的标准方程；

     (2)已知双曲线与椭圆=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距离相等的直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距离相等的直线方程.

    参考答案与解析:思路分析：由题目可获取以下主要信息:

    ①所求直线过点P(1,2);

    ②点A(2,3),B(0,-5)到所求直线距离相等.

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