[题目]某工厂去年的某产品的年销售量为100万只.每只产品的销售价为10元.每只产品固定成本为8元．今年.工厂第一次投入100万元.并计划以后每年比上一年多投入100万元.预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只.第n次投入后.每只产品的固定成本为(k＞0.k为常数.且n≥0).若产品销售价保持不变.第n次投入后的年利润为万元．(Ⅰ)求k的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

【答案】（Ⅰ）．

（Ⅱ）第8年工厂的利润最高，最高为520万元．

【解析】

（Ⅰ）由，当n＝0时，由题意，可得k＝8，

所以．

（Ⅱ）由

．

当且仅当，即n＝8时取等号，

所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的焦距为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率大于0且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，．

(Ⅰ)当时，证明：；

(Ⅱ)的图象与的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f(x)＝||，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率，记该班级完成首背诵后的总得分为.

(1)求且的概率；

(2)记，求的分布列及数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.