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    过点（0 ，-2 ）的直线与抛物线y2=8x 交于A ，B 两点，若线   段AB 中点的横坐标为2 ，求线段AB 的长度．
    解：直线AB 的方程为y+2=kx ，
    代入抛物线方程得k2x2- （4k+8 ）x+4=0 ．
    ∴，
    又由题意得，解得k=2，或k=-1（不合题意，舍去），
    ∴
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆x2+y2=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线y=-
    1
    8
    上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长6．
    （1）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
    （2）求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C过点（0，-1），圆心在y轴的正半轴上，且与圆（x-4）2+（y-4）2=9外切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过点（0，2）交圆C于A、B两点，若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线l的倾斜角α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A组：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，一条渐近线方程为y=
    		3
    3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点（0，
    		2
    ）倾斜角为45°的直线l与双曲线c恒有两个不同的交点A和B，求|AB|．
    B组：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，一条渐近线方程为y=
    		3
    3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点（0，
    		2
    ）是否存在一条直线l与双曲线c有两个不同交点A和B且
    OA
    •
    OB
    =2，若存在求出直线方程，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现给出下列命题：
    ①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
    ③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
    ④导数为0的点一定是函数的极值点．
    其中正确的结论的序号是
     
    （要求写出所有正确结论的序号）．

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