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已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)为增函数.求函数f(x)的解析式.
分析:根据幂函数在区间(0,+∞)为增函数可得幂指数大于0,再根据偶函数可得幂指数为偶数,从而可求出m,即可得到函数f(x)的解析式.
解答:解:由题意可得
-m2+2m+3>0
-m2+2m+3为偶数
m∈Z

解得m=1
∴f(x)=x4
点评:本题主要考查了幂函数的性质,以及函数解析式的求法,同时考查了一元二次不等式的解法,属于基础题.
练习册系列答案
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2
 ),那么f(4)=
2
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12
)
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