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    如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．
    （1）求二面角的大小；
    （2）求点到平面的距离．
    （1）如图，分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系
    并设，则，，，，， 
    则，  ∵，则
     
    设向量为平面的法向量，则，
      又
    ，令，则   
    由题意，为的中点，所以，又三棱柱为直三棱柱
    ∴平面，为平面的法向量
     
         ∴二面角的大小为----------8分
    （2）向量在平面的法向量上的射影的长为
    向量在平面的法向量上的投影长即为点到平面的距离．
    ∴点到平面的距离为 
    略
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