精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=
1
x2
,则f(
7
2
)
的值为______.
由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
所以4为f(x)的周期,
f(
7
2
)
=f(
7
2
-4
)=f(-
1
2
),
又f(x)为R上的奇函数,
所以f(
7
2
)=-f(
1
2
)=-
1
(
1
2
)2
=-4,
故答案为:-4.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=
1
x2
,则f(
7
2
)
的值为
-4
-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年北京师大附中高三(下)3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数f (x )=为R上的连续函数,则a等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,数学公式,则数学公式的值为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,,则的值为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案