Question

（12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上．
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．

Answer 1

．解：（Ⅰ）由题意可得：
            ①
时,              ②        
①─②得，
                   
是首项为，公比为的等比数列， 
（Ⅱ）解法一:                   
若为等差数列，
则成等差数列,      

得                                            
又时，，显然成等差数列，
故存在实数，使得数列成等差数列．
解法二:                              
    
欲使成等差数列,只须即便可．    
故存在实数，使得数列成等差数列．

略