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    在△ABC中，
    		3
    cos（B+C）+cos（
    π
    2
    +A）的取值范围是
     
    ．
    分析：利用诱导公式和三角形内角和对原式进行化简整理，进而利用A的范围，确定A+
    π
    3
    的范围，进而根据正弦函数的单调性确定sin（A+
    π
    3
    ）的范围，则答案可得．
    解答：解：原式=-
    		3
    cosA-sinA=-2sin（A+
    π
    3
    ），
    ∵A∈（0，π）
    ∴A+
    π
    3
    ∈（
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ）
    ∴sin（A+
    π
    3
    ）∈（-
    		3
    2
    ，1]，
    ∴原式的取值范围是：[-2，
    		3
    ）．
    故答案为：[-2，
    		3
    ）．
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和正弦函数的基本性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，cos2B+3cos（A+C）+2=0．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）若△ABC外接圆的面积为4π，且C=75°，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题：
    ①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），则sinφ=
    4
    5
    ，cosφ=
    3
    5
    ；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    3
    )    关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要条件是A＜B；
    ④直线x=-
    π
    3
    是函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象的一条对称轴；
    ⑤将函数y=3cos(3x+
    3π
    4
    )    的图象按向量
    a
    =(φ，0)    平移后的图象关于原点成中心对称，且在(-
    π
    12
    ，
    π
    12
    )    上单调递减，则|φ|的最小值为
    π
    12
    ．
    其中正确命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    1
    3
    ．
    （1）求2sin2(
    π
    3
    +
    B+C
    2
    )+sin
    4π
    3
    cos(
    π
    2
    +A)    的值； 
    （2）若a=
    		3
    ，求三角形面积的最大值．

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