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9.下列关系中正确的个数是(  )
①$\sqrt{2}$∈R;②0∈N*;③{-2}⊆Z,④∅={0}.
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据元素与集合,集合与集合之间的关系逐一对给出的四个关系加以判断即可得到结论.

解答 解:①$\sqrt{2}$∈R,正确;②0∈N*,不正确;③{-2}⊆Z,正确;
④∅与{0}是两个不同的集合,∅不含任何元素,而{0}仅含一个元素0,所以∅={0},不正确.
故选:B.

点评 本题考查了元素与集合、集合与集合之间的关系的判断,解答此题的关键是明确空集概念,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.下列关于概率的理解中正确的命题的个数是
①掷10次硬币出现4次正面,所以掷硬币出现正面的概率是0.4;
②某种体育彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$,则买1000张这种彩票一定能中奖;
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨,30%的区域不下雨.(  )
A.0B.1C.2D.3

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20.计算:(1)(-3)0-${0}^{\frac{1}{2}}$+(-2)-2-${16}^{\frac{1}{4}}$;
(2)$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$.

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17.若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x≥0时,f(x)=2x+a,则f(-2)=-4;当x<0时,f(x)=-2-x

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4.已知M(-2,0),N(2,0),求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程.

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14.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60°角,侧棱长与底面边长均相等,侧面B1C1CB⊥面ABC.
(1)求证:AC1⊥BC;
(2)求BA1与AC1所成的角;
(3)求CB1与平面AC1B1所成角的正弦值;
(4)求二面角C-AC1-B1的余弦值;
(5)若AB=2,求A1到平面AB1C1的距离.

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1.若“1≤x≤3”是“0≤x≤m”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是[3,+∞).

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18.已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2015)=k,则f(-2015)=(  )
A.k-2B.2-kC.1-kD.-k-1

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19.设圆C:x2+y2-(2a2-4)x-4a2y+5a4-4=0.
(1)求实数a的范围以及圆心C的轨迹方程:
(2)若a=-1,过点P(0,-3)向圆C作切线PA、PB,切点为A,B,求四边形PACB的面积.

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