如图.铁路线上AB段长100 km.工厂C到铁路的距离CA＝20 km．现在要在AB上某一处D.向C修一条公路．已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3∶5.为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省.D应修在何处? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，铁路线上AB段长100 km，工厂C到铁路的距离CA＝20 km．现在要在AB上某一处D，向C修一条公路．已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3∶5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省，D应修在何处？

答案：
解析：

　　解析：设DA＝x km，那么DB＝(100－x)km，CD＝km．又设铁路上每吨千米的运费为3 t元，则公路上每吨千米的运费为5 t元．这样，每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为y＝5t·CD＋3t·BD

　　＝＋3t(100－x)(0≤x≤100)．

　　令＝t()＝0，

　　在(0≤x≤100)的范围内唯一解x＝15．所以，当

　　x＝15(km)，即D点选在距A点15千米时，总运费最省．

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