Question

17．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）．（ω＞0），y=f（x）+1的图象与y=2的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由周期求得ω的值，可得f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意可得函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的周期为为$\frac{2π}{ω}$=π，求得ω=2，
可得f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
只须把y=sinωx=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，可得f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．