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已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值．

解：当1＞a＞0时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是减函数
所以当x=-1时，函数f（x）取最大值，则
10= $\text{[math]}$ -5得出a= $\text{[math]}$ ．
当a＞1时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是增函数
所以当x=2时，函数f（x）取最大值，则
10=2a²-5得出a= $\text{[math]}$
综上得，a= $\text{[math]}$ 或a= $\text{[math]}$
分析：当1＞a＞0时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是减函数，当x=-1时，函数f（x）取最大值；当a＞1时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数f（x）取最大值；结合函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]的最大值为10，构造关于a的方程，可求a的值
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握指数函数的图象和性质，分析出函数f（x）的单调性是解答的关键．

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已知a＞0，且a≠1， $数学公式$ ．
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（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

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已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值．

已知a＞0，且a≠1， $数学公式$ ．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．