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    2．化简$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$的结果是（　　）
    A．4cos5-2sin5B．-2sin5-4cos5C．2sin5-4cos5D．-2sin5

    分析 把第一个根式内部化为完全平方式，第二个根式利用二倍角的余弦升幂，开方后得答案．

    解答 解：$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$=$2\sqrt{（sin5-cos5）^{2}}+\sqrt{2（1+cos10）}$
    =2|sin5-cos5|+$\sqrt{2×2co{s}^{2}5}$=2cos5-2sin5+2cos5=4cos5-2sin5．
    故选：A．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    A．最大值8B．最大值6C．最大值4D．最大值2

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

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    17．设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X-3|=1）（　　）
    X1234
    P$\frac{1}{3}$m$\frac{1}{4}$$\frac{1}{6}$
    A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=7，a+c=8且a＞c，求a，c的值．

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    14．（理科做）用数学归纳法证明：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}\;n∈{N^*}$．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$（m为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求m的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    A．0B．1C．2D．3

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