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    在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：

    第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；

    第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；

    第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；

    第四个人说：“我是老实人”.

    请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）

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    （1）已知，且，求；

    （2）已知都是锐角，且，，求．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学等高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．

    （Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学等高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）

    A． B． C． D．2

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.

    （1）求证：；

    （2）若四边形是正方形，且，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式组的解集记为，有下面四个命题：

    ；；

    ；.

    其中的真命题是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某班名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（ ）

    A．45 B．48 C．50 D．55

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数，则值为（ ）

    A．13 B．12 C．11 D．10

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