练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知定点和直线上的两个动点，且，动点满足（其中为坐标原点）

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与（1）中的轨迹相交于两个不同的点，若，求直线的斜率的取值范围.

    解：（1）设点，由可知

    故 

    由可得 ，即动点的轨迹的方程为

          

    （2）当直线轴时，与（1）中轨迹无公共点，可知直线的斜率必存在，设直线的斜率为，直线方程为

    联立得              

    ∵直线与轨迹交于不同两点，∴，解得 （*）    

    设， 又∵，

    ∴

    ，

    解得（经检验符合（*）式）

    故直线斜率的取值范围是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2与b2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P是椭圆上一动点，定点A1（0，2），求△F1PA1面积的最大值；
    （3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄阳五中高三第四次模拟考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)

    如图，已知、为平面上的两个定点 ，，且，（为动点，是和的交点）.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案