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设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;        
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m; 
④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m.
其中正确命题的个数是(  )
分析:由l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,知:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α或l?α;②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则当m?α时,m⊥β.当m?α时,m与β相交但不垂直;③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m或l与m异面.
解答:解:由l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,知:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α或l?α,故①不正确;        
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则当m?α时,m⊥β.
当m?α时,m与β相交但不垂直,故②不正确;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m,故③正确; 
④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m或l与m异面,故④不正确.
故选A.
点评:本题考查直线与平面的位置关系及平面和平面间的位置关系,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中,正确命题的序号是
①②

①若l⊥平面α,m⊥平面α,则l∥m;
②若l⊥平面α,m?平面α,则l⊥m;
③若l∥平面α,l∥m,则m∥平面α;
④若l∥平面α,m∥平面α,则l∥m.

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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )

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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )

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设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:
(1)若l⊥α,m?a,则l⊥m;
(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;
(3)若l∥a,m?a,则l∥m;
(4)若ll∥a,m∥a,则l∥m
则其中命题正确的是
(1),(2)
(1),(2)

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