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    一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.

     

     

    【解析】

    试题分析：观察三视图可知，该几何体底面为直角梯形的四棱锥，且其一个侧面与底面垂直，根据主视图是腰长为1的等腰直角三角形，可得四棱锥的高为，所以其体积为，故答案为.

    考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.

     

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    设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

     

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    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

     

    5

     

    女

    10

     

     

    合计

     

     

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式，其中）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的最大值是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在平面，，．

    （1）求证：；

    （2）若矩形的一个边,,则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数则是成立的( )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，集合，则( )

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，则输出的a＝( )

    A.5 B. C. D.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    小李练习射击，每次击中目标的概率为，用表示小李射击次击中目标的次数，则的均值与方差的值分别是______________________．

     

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