如图，
垂直于矩形
所在平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）若矩形
的一个边
,
,则另一边
的长为何值时，三棱锥
的体积为
？
（1）证明详见解析；（2）当
时，三棱锥
的体积为
.
【解析】
试题分析：（1）要证
面
，只须在平面
内找一条直线与
平行，过点
作
的平行线交
于点
，连接
，
就是所要找的直线，这时只须充分利用题中的平行条件即可证明
，从而问题得证；（2）由（1）的证明过程得到
且
，在
中，先利用
、
确定
，进一步算出
，从而就确定了三棱锥
的底面积
，由题中的垂直条件易得
平面
，再由所给的体积及三棱锥的体积计算公式可求出
的长度，问题得以解决.
试题解析：（1）过点作的平行线交于点，连接，则
四边形
是平行四边形
且
，又
且
且
四边形
也是平行四边形
，
平面
，
面
面 6分
（2）由（1）可知
且
面
在
中，
，
，得
且
由
可得
，从而得
因为
，
，所以平面
，而
且
所以
综上，当时，三棱锥的体积为 12分.
考点：1.空间中的平行关系；2.三棱锥的体积计算公式.
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015届河南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的导函数的图像与直线
平行，且在
处取得极小值
．设
．
(1)若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
(2)
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届河南省高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为
的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
，且
，则函数
与函数
的图像可能是( )
是首项
，公比为
的等比数列，
