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    函数y=
    		2-x
    +
    		x
    的值域是（　　）
    A．[
    		2
    ，+∞)    		B．[0，
    		2
    ]    		C．[
    		2
    ，2)    		D．[
    		2
    ，2]
    函数y=
    		2-x
    +
    		x
    的定义域为[0，2]
    且0≤
    		2-x
    ≤2    ，0≤
    		x
    ≤2    ，(
    		2-x
    )    2    +(
    		x
    )    2    =2
    ∴设
    		2-x
    =
    		2
    sinθ    ，
    		x
    =
    		2
    cosθ      θ∈[0，
    π
    2
    ]
    ∴y=
    		2
    sinθ+
    		2
    cosθ    =2(
    		2
    2
    sinθ+ 
    		2
    2
    cosθ )    =2sin（θ+
    π
    4
    ）
    ∵θ∈[0，
    π
    2
    ]    ，∴(θ+
    π
    4
    )∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    ∴2sin（θ+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    ，2]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命题“函数y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，则?=2”是真命题；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，
    则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正确的说法是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2-x
    +
    		x
    的值域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，0）
    （2，0）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）递减．
    思考：（直接回答结果，不需证明）
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
    （2）函数f（x）=ax+
    b
    x
    ，（a＜0，b＜0）在区间
    [-
    b
    a
    ，0）
    [-
    b
    a
    ，0）
     和
    （0，
    b
    a
    ]
    （0，
    b
    a
    ]
    上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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