练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x、y满足
    x-y≥0
    x+y-2≥0
    2x-y-4≤0
    ，则|x+2y-6|-3y的最大值是（　　）
    A、0B、2C、4D、-4.8
    考点：简单线性规划的应用
    专题：计算题,数形结合,不等式的解法及应用
    分析：设|x+2y-6|-3y=z，移向去绝对值后得到两个线性目标函数，由线性约束条件作出可行域，然后利用线性规划知识求两个目标函数的最大值，求最大值中的最大者．
    解答： 解：令|x+2y-6|-3y=z，则|x+2y-6|=3y+z，
    ∴x+2y-6=3y+z或x+2y-6=-3y-z，
    ∴z=x-y-6或z=-x-5y+6．
    由
    x-y≥0
    x+y-2≥0
    2x-y-4≤0
    ，作可行域如图，

    ∴当线性目标函数z=x-y-6过A点时，z最大为-4；
    当z=-x-5y+6过A点时，z最大为-2-5×0+6=4．
    ∴|x+2y-6|-3y的最大值是4．
    故选：C．
    点评：本题考查了简单线性规划的应用，关键是把要求的代数式转化为线性目标函数求解，体现了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    4
    -
    y2
    k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点P，O为原点，若|OF|=|OP|，则C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P，角α的终边过点P，则sinα=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    2
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱的高和底面面积都为4，则其外接球的体积为（　　）
    A、32
    		2
    π
    B、8
    		6
    π
    C、48π
    D、24π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于xOy平面的对称点的坐标是（　　）
    A、（-3，4，5）
    B、（-3，-4，5）
    C、（3，4，-5）
    D、（-2，-4，-5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α可能是（　　）
    A、3-
    π
    2
    B、3
    C、π-3
    D、
    π
    2
    -3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A、2＜k＜5
    B、k＞5
    C、k＜2或k＞5
    D、以上答案均不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的子集．当x∈A时，有（x-1）∈A且（x+1）∈A，则称x为A的一个“连续元素”．那么S的所有子集中，只含有两个“连续元素”的子集的个数为（　　）
    A、3个B、4个C、5个D、6个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案