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已知正四棱柱的高和底面面积都为4,则其外接球的体积为(  )
A、32
2
π
B、8
6
π
C、48π
D、24π
考点:球的体积和表面积
专题:计算题,空间位置关系与距离,球
分析:通过正四棱柱的对角线就是外接球的直径,求出直径即可求出球的表面积.
解答: 解:正四棱柱的体对角线即为球的直径,由题底面面积为4知底面边长为2,高为4,
则2r═
22+22+42
=2
6
,r=
6

故球的体积为V=
4
3
π(
6
3=8
6
π.
故选:B.
点评:本题是中档题,考查球的内接体的特征与球的关系,考查计算能力、空间想象能力.
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关于x的不等式(sinx+1)|sinx-m|+
1
2
≥m对x∈[0,
π
2
]恒成立,则实数m的取值范围是
 

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已知函数f(n)=cos
5
(n∈N*),则
f(1)+f(2)+…+f(2008)
f(10)+f(21)+f(32)+f(43)
=(  )
A、1B、0C、-1D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a1=1,a2=2,若an+2=2an+1-an+2,则an等于(  )
A、
1
5
n3-
2
5
n+
6
5
B、n3-5n2+9n-4
C、n2-2n+2
D、2n2-5n+4

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曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是(  )
A、4x-y-1=0
B、4x+y-1=0
C、4x-y+1=0
D、4x+y+1=0

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已知实数x、y满足
x-y≥0
x+y-2≥0
2x-y-4≤0
,则|x+2y-6|-3y的最大值是(  )
A、0B、2C、4D、-4.8

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=2-i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
2
-
y2
m
=1
的离心率为2,则实数m的值为(  )
A、2
3
B、3
C、
3
D、6

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