Question

14．已知sin（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，则cos（$\frac{π}{12}$-α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．．

Answer 1

分析 先求得$\frac{π}{12}$-α的范围，利用同角三角函数关系式即可得解．

解答 解：∵-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，sin（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{π}{12}$-α∈（$\frac{7π}{12}$，$\frac{13π}{12}$），
∵cos（$\frac{π}{12}$-α）=-$\sqrt{1-si{n}^{2}（\frac{π}{12}-α）}$=-$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．