若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．a<－1 B．|a|≤1 C．|a|<1 D．a≥1
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为
，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
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；当x<0时，不等式|x|≥ax恒成立等价于：
；所以对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，有
；故选B．
的图象恒在直线
的上方，如图：
则
是（ ）.
B．
D．
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
（B）
（C）
（D）
的零点所在的区间是（ ）.
B．
C．
D．
对应的点位于