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    如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

     

     

    5.

    【解析】

    试题分析：由于 △ADC的三边长都已知，所以在 △ADC应用余弦定理可求得的余弦值，进而就可求得的正弦值，然后在应用正弦定理可求出AB的长．注意应为钝角，为锐角．

    试题解析：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝

    ＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.

    在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，

    由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.

    考点：解三角形．

     

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