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    下列命题中错误的是
    ①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象与y轴一定相交；④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数．


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ③④
    3. C.
      ①④
    4. D.
      ②③
    D
    分析：①根据奇函数的定义可知，图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的定义域内有0时，则图象一定过原点；③例如y=为偶函数，其图象与y轴一定相不交；
    ④由偶函数的定义可知，图象关于y轴对称的函数一定为偶函数
    解答：①根据奇函数的定义可知，奇函数的图象关于原点对称，则图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；故正确
    ②奇函数的定义域内有0时，则图象一定过原点，但是定义域内若没有0，则函数就不过原点，例如函数y=；故错误
    ③偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，例如y=为偶函数，其图象与y轴一定不交；故错误
    ④由偶函数的定义可知，偶函数的图象关于y轴对称，则图象关于y轴对称的函数一定为偶函数，故正确
    故错误的命题有②③
    故选D
    点评：本题主要考查了奇偶函数的定义及性质的简单应用，属于基础试题
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