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    已知A={与
    a
    共线的向量}，B={与
    a
    长度相等的向量}，C={与
    a
    长度相等，方向相反的向量}，其中
    a
    为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）
    A、C⊆A
    B、A∩B={
    a
    }
    C、C⊆B
    D、A∩B?{
    a
    }
    分析：利用共线向量的定义：方向相同或相反的向量；判断出各个集合的关系．
    解答：解：与
    a
    共线的向量是与其方向相同或相反的向量，所以C⊆A故A对
    A∩B={
    a
    ，-
    a
    }故B错
    ∵B中的向量与
    a
    的长度相同，方向任意，故C⊆B，故C对
    A∩B={
    a
    ，-
    a
    }，∴{
    a
    }⊆A∩B    故D对
    故选B
    点评：本题考查向量共线的定义：方向相同或相反的向量．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知命题：“若k1a+k2b=0，则k1=k2=0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    ，它们的夹角为θ，且|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=1    ，x为正实数．
    （1）若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，求tanθ；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求|x
    a
    -
    b
    |    的最小值及对应的x的值，并判断此时向量
    a
    与x
    a
    -
    b
    是否垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b.

    (1)当m为何值时,c与d垂直?

    (2)当m为何值时,c与d共线?

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