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    （2013•烟台二模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）＞0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则
    f(1)
    f′(0)
    的最小值为（　　）
    分析：先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．
    解答：解：∵f（x）=ax2+bx+c
    ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
    ∵对任意实数x都有f（x）≥0
    ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即
    4ac
    b2
    ≥1
    则
    f(1)
    f′(0)
    =
    a+b+c
    b
    =1+
    a+c
    b

    而（
    a+c
    b
    ）2=
    a2+2ac+c2
    b2
    ≥
    4ac
    b2
    ≥1
    ∴
    f(1)
    f′(0)
    =
    a+b+c
    b
    =1+
    a+c
    b
    ≥2
    故选：D．
    点评：本题主要考查了导数的运算，以及函数的最值及其几何意义和不等式的应用，属于基础题．
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    S2
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    1
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