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    在△ABC中，∠B=60°，面积为10
    		3
    ，外接圆半径为
    7
    		3
    3
    ，则各边的长a，b，c分别为
    5，7，8或8，7，5
    5，7，8或8，7，5
    ．
    分析：根据正弦定理，算出边b=2RsinB=7．由三角形的面积公式，结合题意得到ac=40，再由余弦定理b2=a2+c2-2ac
    cosB，得a2+c2=89，联解得到a、c之值．由此即可得到本题的答案．
    解答：解：∵△ABC外接圆半径为R=
    7
    		3
    3
    ，∠B=60°，
    ∴b=2RsinB=7
    ∵△ABC面积为10
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    acsinB=10
    		3
    ，解得ac=40…①
    又∵由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB
    ∴49=a2+c2-ac，可得a2+c2=89…②
    联解①②，得a=5，c=8或a=8，c=5
    故答案为：5，7，8或8，7，5
    点评：本题给出三角形的一个角和面积，在已知外接圆半径的情况下求三条边的长．着重考查了正余弦定理、三角形的面积公式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AC=
    15
    2
    ，D，E两点分别在AB，AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）
    A、
    3
    		22
    22
    B、
    5
    		22
    22
    C、
    3
    		34
    34
    D、
    5
    		34
    34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=120°，AB=2
    		3
    ，AC=6，则∠C为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，三边长a，b，c成等差数列，且a，
    		6
    ，c成等比数列，则b的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		6

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