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【题目】首届中国国际进口博览会于2018115日至10日在上海举办,本届展会共有来自172个国家、地区和国际组织参会,3600多家企业参展,超过40万名采购商到会洽谈采购,其中中国馆更是吸引众人眼球.为了使博览会有序进行,组委会安排6名志愿者到中国馆的某4个展区提供服务,要求展区各安排一名志愿者,其余两个展区各安排两名志愿者,其中小马和小王不在一起,则不同的安排方案共有(

A.156B.168C.172D.180

【答案】A

【解析】

先抓住特殊元素(小马和小王)与特殊位置(两个展区),再优先安排特殊元素的位置与特殊位置的元素,最后采用分类与分步计数原理相结合的方法求解.

分成三类:(1)小马和小王去展区,安排方案有(种);

2)小马和小王有一人去两个展区中的一个展区,安排方案有(种);

3)小马和小王均没有去展区,安排方案有(种).

综上可知,不同的安排方案共有(种),

故选:A

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数x∈R,其中a,b∈R.

)求fx)的单调区间;

)若fx)存在极值点x0,且fx1= fx0),其中x1≠x0,求证:x1+2x0=3

)设a0,函数gx= |fx|,求证:gx)在区间[0,2]上的最大值不小于.

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【题目】已知数列的各项均为正数,其前n项的积为,记.

1)若数列为等比数列,数列为等差数列,求数列的公比.

2)若,且

①求数列的通项公式.

②记,那么数列中是否存在两项,(st均为正偶数,且),使得数列,成等差数列?若存在,求st的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】现在进入“互联网+”时代,大学生小张自己开了一家玩具店,他通过“互联网+”销售某种玩具,经过一段时间对一种玩具的销售情况进行统计,得5数据如下:

假定玩具的销售量(百个)与玩具的销售价价格(元)之间存在相关关系:

销售量(百个)

2

3

4

5

6

8

单个玩具的销售价(元)

5.5

4.3

3.9

3.8

3.7

3.6

根据以上数据,小张分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.

1)以为解释变量,为预报变量,作出散点图;

2)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较大小,判断哪个模型拟后效果更好.

3)若—个玩具进价0.5元,依据(2)中拟合效果好的模型判断该玩具店有无亏损的可能?

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【题目】随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.

分组

(单位:千步)

频数

10

20

20

30

400

200

200

100

20

1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;

健步达人

非健步达人

总计

40岁以上的市民

不超过40岁的市民

总计

2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;

(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.

参考公式:,其中.

参考数据:

,则.

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【题目】如图是函数的部分图象,把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是(

A.函数是偶函数

B.函数图象的对称轴为直线

C.函数的单调递增区间为

D.函数图象的对称中心为

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【题目】空气质量指数(简称:AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI大小分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,为重度污染,为严重污染.下面记录了北京市天的空气质量指数,根据图表,下列结论错误的是(  )

A.在北京这天的空气质量中,按平均数来考查,最后天的空气质量优于最前面天的空气质量

B.在北京这天的空气质量中,有天达到污染程度

C.在北京这天的空气质量中,日空气质量最差

D.在北京这天的空气质量中,达到空气质量优的天数有

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【题目】三峡大坝专用公路沿途山色秀美,风景怡人.为确保安全,全程限速为80公里/小时.为了解汽车实际通行情况,经过监测发现某时段200辆汽车通过这段公路的车速均在[5090](公里/小时)内,根据监测结果得到如下组距为10的频率分布折线图:

1)请根据频率分布折线图,将颊率分布直方图补充完整(用阴影部分表示);

2)求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度.

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【题目】体积为的三棱锥ABCD中,BCACBDAD3CD2AB2,则该三棱锥外接球的表面积为(

A.20πB.πC.πD.π

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