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    【题目】如图是函数的部分图象，把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

    A.函数是偶函数

    B.函数图象的对称轴为直线

    C.函数的单调递增区间为

    D.函数图象的对称中心为

    【答案】D

    【解析】

    先根据题图求出的图象对应的函数解析式，再根据三角函数的图象变换得到函数的图象对应的函数解析式，最后逐一判断即可.

    解：由题意知函数的最小正周期，由及，得，所以.又的图象经过点，所以.因为，所以，故.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且其对应的函数解析式为，是奇函数，A选项错误；函数图象的对称轴为直线，B选项错误；函数的单调递增区间为，C选项错误；函数图象的对称中心为，D选项正确.

    故选：D.

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    【题目】某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售.产品进人市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进人市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如表所示：

    表1

    甲公司

    得分

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    件数

    10

    10

    40

    40

    50

    天数

    10

    10

    10

    10

    80

    表2

    甲公司

    得分

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    件数

    10

    5

    40

    45

    50

    天数

    20

    10

    20

    10

    70

    表3

    每件正品

    每件次品

    甲公司

    盈2万元

    亏3万元

    乙公司

    盈3万元

    亏3.5万元

    （1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）.

    （2）试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由.

    （3）若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率，从甲公司这100天随机抽取1天，记这天产品利润总和为X，求X的分布列及其数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三人投篮的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲与乙的命中率之和.若甲与乙各投篮一次，每人投篮相互独立，则他们都命中的概率为0.18.

    （1）求甲、乙、丙三人投篮的命中率；

    （2）现要求甲、乙、丙三人各投篮一次，假设每人投篮相互独立，记三人命中总次数为，求的分布列及数学期望.

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    【题目】十五巧板，又称益智图，为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明，它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形（如图1），其中标号为的小板为等腰直角三角形，图是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案，则从生肖猪图案中任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海举办，本届展会共有来自172个国家、地区和国际组织参会，3600多家企业参展，超过40万名采购商到会洽谈采购，其中中国馆更是吸引众人眼球．为了使博览会有序进行，组委会安排6名志愿者到中国馆的某4个展区提供服务，要求展区各安排一名志愿者，其余两个展区各安排两名志愿者，其中小马和小王不在一起，则不同的安排方案共有（ ）

    A.156种B.168种C.172种D.180种

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    【题目】已知椭圆，过点作椭圆C的切线l，在第一象限的切点为P，过点P作与直线l倾斜角互补的直线，恰好经过椭圆C的下顶点N.

    （1）求椭圆C的方程；

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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    【题目】如图，在三棱台中，，.若点为的中点，点为靠近点的四等分点.

    （1）求证：平面；

    （2）若三棱台的体积为，求三棱锥的体积.

    注：台体体积公式：，或在分别为台体上下底面积，为台体的高.

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