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    在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。
    （1）求证：命题过点T（3，0），那么＝3；
    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。  
    证明：设直线l的方程为my =x－3
    与=2x 联立得到y2-2my-6=0
     ·=x1x2+y1y2
    =(my1+3) (my2+3)+ y1y2
    =(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9
    =(m2+1)× (-6)+3m×2m+9
    ＝3    
    （2）逆命题是：“设直线l 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).”
    该命题是假命题.  
    例如：取抛物线上的点A(2,2),B(,1),此时,
    直线AB的方程为y = (x+1),
    而T(3,0)不在直线AB上.
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    （本题12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。

    （1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

     

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    在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。

    （1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

     

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    (12分)在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点.

    （Ⅰ）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

    （Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

     

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    （10分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、 两点。

    （Ⅰ）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；

    （Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省大连市高二上学期期末考试（文科）试题 题型：解答题

    在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

    （1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

     

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