[题目]某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区新型物流.商旅文化两个项目中的一个之中．项目一:新型物流仓是为企业提供仓储.运输.配送.货运信息等综合物流服务的平台．现准备投资建设10个新型物流仓.每个物流仓投资0.2千万元.假设每个物流仓盈利是相互独立的.据市场调研.到2022年底� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区”新型物流，商旅文化两个项目中的一个之中．

项目一：新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台．现准备投资建设10个新型物流仓，每个物流仓投资0.2千万元，假设每个物流仓盈利是相互独立的，据市场调研，到2022年底每个物流仓盈利的概率为，若盈利则盈利为投资额的40%，否则盈利额为0．

项目二：购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场．据市场调研，投资到该项目上，到2022年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为和．

（1）若投资项目一，记为盈利的物流仓的个数，求（用表示）；

（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为千万元，求（用表示）；

（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）分类讨论，见解析.

【解析】

（1）由题意结合二项分布的期望公式即可得解；

（2）由题意列出分布列，利用离散型随机变量期望公式即可得解；

（3）由题意分别计算出项目一、项目二的利润的期望与方差，分类比较即可得解.

（1）由题意，

则盈利的物流仓数的期望；

（2）若投资项目二，盈利的金额为（千万元），亏损的金额为（千万元），

则的分布列为

	1

所以盈利的期望；

（3）若盈利，则每个物流仓盈利（千万元），

若选择项目一，盈利的期望为（千万元），

方差为，

若选择项目二，盈利的方差为：

，

①当时，，解得，

而，故选择项目一；

②当时，，解得，此时选择项目一；

③当时，，解得，此时选择项目二．

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