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    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    ≠±
    b
    ，那么
    a
    -
    b
    ， 
    a
    +
    b
    的夹角的大小是
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：由题意可得：||
    a
    |    =2，|
    b
    |=2，所以(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    =0，进而得到两个向量的夹角．
    解答：解：由题意可得：
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(1， 
    		3
    )    ，
    ∴|
    a
    |    =2，|
    b
    |=2，
    又∵(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )与(
    a
    +
    b
    )    的夹角的大小为
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量数量积的坐标运算，以及利用向量的数量积求出向量的夹角，解决此类问题的小窍门是先不要求出(
    a
    -
    b
    )与(
    a
    +
    b
    )    ，而是先进行数量积运算，这样解答时计算量要小点，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，2sinθ)    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)，
    b
    =(0，-1)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，1)，
    b
    =(sinθ+cosθ，1)，- 
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2

    （I）若
    a
    ∥
    b
    ，求θ的值
    （II）设f（θ）=
    a
    •
    b
    ，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosωx，1)，
    b
    =(sinωx+cosωx，-1)    ，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    ，若f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）已知向量
    a
    =(2cos，2sinx)    ，向量
    b
    =(
    		3
    cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
    （3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；
    （5）求函数f（x）（6）在区间[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    （7）上的值域．

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