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    如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)
    A．29cm　　B．30cm
    C．32cm　　D．48cm
    A

    解：由（2）可知下部圆柱的体积是：180π，设几何体上部圆柱的高为h，
    由（3）可得：πh+9π（28-h）=180π，解得h=9
    几何体的高是29
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（  ）
    A．Al, l B．Al, l
    C．Al, l D．Al, l

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.
    （Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．
    （１） 求证：共面且面，面；
    （２） 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．


     
     


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下三个命题：
    ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
    ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
    ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直；
    其中正确命题的个数为­­­­­­­­­­（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点
    （1）求证：
    （2）求证：；

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