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    若
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    6
    11
    ，则tanα=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：将所给的关系式“弦”化“切”，化简求出tanα的值．
    解答： 解：由
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    6
    11
    得，
    4tanα-2
    5tanα+3
    =
    6
    11
    ，
    即7tanα=20，解得tanα=
    20
    7
    ，
    故答案为：
    20
    7
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，属于中档题．
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    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）A为椭圆左顶点，P，Q为椭圆上异于A的任意两点，若
    AP
    ⊥
    AQ
    ，求证：直线PQ过定点并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列2，5，11，20，32，x，65…中，x的值等于
     
    ．

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    设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
    OA
    与
    OB
    在
    OC
    方向上的投影相同，则4a-5b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.073，那么有
     
    的把握认为两变量有关系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）2（1+y）5的展开式中含xy2项的系数是
     
    ．

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    命题p：若0＜a＜1，则不等式ax2-2ax+1＞0在R上恒成立，命题q：a≥1是函数f（x）=ax-
    1
    x
    在（0，+∞）上单调递增的充要条件；在命题①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命题是
     
    ，真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（ax2+
    1
    x3
    ）5的展开式中的常数项为80，则（y+2）2a展开式中所有系数的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=
    		x2
    B、f（x）=|x+1|，g（x）=
    x+1，x≥-1
    -1-x，x＜-1
    C、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=（
    		x
    ）2
    D、f（x）=
    x2-1
    x+1
    ，g（x）=x-1

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