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    若（ax2+
    1
    x3
    ）5的展开式中的常数项为80，则（y+2）2a展开式中所有系数的和等于
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：通过二项式的展开式中的常数项为80求出a，通过y=1求出（y+2）2a展开式中所有系数的和即可．
    解答： 解：解：（ax2+
    1
    x3
    ）5的展开式中的常数项为80，所以
    C
    2
    5
    •a3=80    ，解得a=2．
    （y+2）2a化为：（y+2）4展开式中所有系数的和即为y=1时，即（1+2）4=81．
    故答案为：81．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数．
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    如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1，
    （1）求证：BC⊥AF；
    （2）若点M在线段AC上，且满足CM=
    1
    4
    CA，求证：EM∥平面FBC．

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    若
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    6
    11
    ，则tanα=
     
    ．

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    已知函数f（x）在[0，+∞）上时增函数，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是
     
    ．

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    圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线y+1=0对称的圆的标准方程是
     
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    表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij．则
    （1）ann=
     
    （n∈N*）；
    （2）表中的数52共出现
     
    次．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的中心是O，顶点A1，B1，C1，D1在以O为球心的球O的球面上，若正方体的棱长为2，则球O的表面积为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，3），
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ，若
    b
    ⊥
    c
    ，则t=
     
    ．

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    数列{an}满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a1=31，a2=29，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（　　）
    A、a14a15
    B、a15a16
    C、a16a17
    D、a17a18

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