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    已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
    		3
    x，且双曲线过点(
    		2
    ，
    		3
    )
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．
    考点：双曲线的简单性质,双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设双曲线方程为：3x2-y2=λ（λ≠0），点(
    		2
    ，
    		3
    )    代入得：λ=3，可求双曲线的方程；
    （2）利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到渐近线的距离．
    解答： 解：（1）设双曲线方程为：3x2-y2=λ（λ≠0），点(
    		2
    ，
    		3
    )    代入得：λ=3，
    所以所求双曲线方程为：x2-
    y2
    3
    =1
    （2）双曲线的焦点坐标为（±2，0），到渐近线的距离为
    2
    		3
    		3+1
    =
    		3
    ．
    点评：本题考查双曲线方程，考查点到直线的距离公式，比较基础．
    练习册系列答案
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    求函数y=x2+2ax-3，x∈[0，2]的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0，且f（-2）=0，则不等式
    f(x)
    x
    ＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y（单位：千元）的数据如下表：
    年份20082009201020112012
    年份代号t12345
    每平米均价y23.14.56.57.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）判断变量t与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅲ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )(ti-
    .
    t
    )
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )    2
    =
    n
    i=1
    tiyi-n
    .
    t
    .
    y
    n
    i=1
    t
    2
    i
    -n
    .
    t
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    •
    .
    t
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线l相交所得的弦恰好被P评分，则此椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    =
    0
    成立的是（　　）
    A、
    a
    =2
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、
    a
    =-
    1
    3
    b
    D、
    a
    ⊥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
    1
    9
    ≤x≤9．
    （1）求f（3）的值；
    （2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；
    （3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线mx+（2m-1）y+1=0与直线3x+my+3=0垂直，则m为（　　）
    A、-1B、1C、2D、-1或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0 截得的弦长为2
    		2
    ，
    （Ⅰ）求该圆的方程
    （Ⅱ）求过点P（4，3）的该圆的切线方程．

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