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    【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

    (3)设，求数列{cn}的前n项和Tn.

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为，运用等比数列的通项公式，结合条件可得首项和公比的方程组，解方程即可得到所求通项公式；（2）运用，结合等比数列的求和公式，计算即可得到所求通项公式；（3）求得，运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和.

    试题解析：（1）等比数列的各项均为正数，且公比， ， ，可得， ，解得， ，则；

    （2）数列满足，且，可得，则 ；
    （3），则数列的前项和为．

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    【题目】如图，三棱柱中，，，.

    （1）证明：；

    （2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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    若在上的最小值为2，求a的值．

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    【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

    （1）求k的值；

    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；

    （3）若函数h（x）=+m2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

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    【题目】已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则

    ①棱AB与PD所在直线垂直；

    ②平面PBC与平面ABCD垂直；

    ③△PCD的面积大于△PAB的面积；

    ④直线AE与直线BF是异面直线．

    以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

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    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.

    (1)求证：PA⊥平面CDM．

    (2)求二面角D－MC－B的余弦值．

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    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的解集；

    （Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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