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(满分13分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)记在区间上的最小值为
①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;
②求证:
的单调递增区间为的单调递增区间为(0,+),
解:(I)因为,所以函数定义域为,且
的单调递增区间为
<0得的单调递增区间为(0,+).
(II) 因为上是减函数,所以
.
①:
>
又lim,
因此,即实数c的取值范围是.
② : 由① 知  ③
因为[]2
所以(nN*),

 
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已知:公差不为零的等差数列中,是其前项和,且成等比数列.
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⑵若,求等差数列的通项公式.

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已知数列中,
是函数的一个极值点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:对于任意正整数
都有
(3)若,证明:

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已知数列满足,且
⑴求数列的前三项
⑵数列为等差数列,求实数的值;
⑶求数列的前项和

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(本题满分16分)已知数列的前项和为,且.数列中,
 .(1)求数列的通项公式;(2)若存在常数使数列是等比数列,求数列的通项公式;(3)求证:①;②

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等差数列的前项和为,且,则过点
的直线的一个方向向量的坐标可以是(   )
A.()B.C.D.

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的最小值是(  )
A.B.C.D.

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等差数列项的和等于( )
A.B.C.D.

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在等差数列中,公差,前项的和
=_____________ 

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