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    【题目】已知数列{an}，{bn}满足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （II）设 ，求数列{cncn+2}的前n项和为Tn ．

    【答案】（Ⅰ）证明：∵ = = ，
    ∴数列{bn}是公差为2的等差数列，
    又 ，∴bn=2+（n﹣1）×2=2n，
    ∴ ，解得 ． …
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得 ，
    ∴ ，
    ∴数列{cncn+2}的前n项和为

    = ．
    【解析】（I）作差利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出．（II）利用“裂项求和”方法即可得出．
    【考点精析】掌握数列的前n项和和数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1 ， x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．设 ，则（ ）
    A.f（a）＞f（b）＞f（c）
    B.f（b）＞f（a）＞f（c）
    C.f（c）＞f（a）＞f（b）
    D.f（c）＞f（b）＞f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．

    （1）求圆C的方程；

    （2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 （t为参数）．
    （1）求直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求 + ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面四个推理：

    ①由“若是实数，则”推广到复数中，则有“若是复数，则”；

    ②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；

    ③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；

    ④由“直角坐标系中两点、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点、的中点坐标为”．

    其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本．

    （1）求的值；

    （2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数，得到如下数据：

    试验田

    试验田1

    试验田2

    试验田3

    试验田4

    试验田5

    死亡数

    23

    32

    24

    29

    17

    （Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

    （Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率．

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    【题目】

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.

    （1）求点，，的直角坐标；

    （2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系中，

    已知圆和圆.

    （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

    求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

    存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

    它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

    截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

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