Question

【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1 ， x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．设 ，则（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据已知条件便知f（x）在（0，+∞）上是减函数； 且f（a）=f（|a|），f（b）=f（|b|），f（c）=f（|c|）；
|a|=lnπ＞1，b=（lnπ）2＞|a|，c= ；
∴f（c）＞f（a）＞f（b）．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．