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在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积,则角C=( )
A.45°
B.150°
C.30°
D.135°
【答案】分析:根据三角形的面积公式表示出△ABC的面积S,让S等于已知的面积,化简后表示出sinC的关系式,利用余弦定理得到此关系式等于cosC,进而得到sinC与cosC的值相等,即tanC的值为1,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的度数.
解答:解:由三角形的面积公式得:S=absinC,而
所以absinC=,即sinC==cosC,
则sinC=cosC,即tanC=1,又∠C∈(0,180°),
则∠C=45°.
故选A
点评:此题的突破点是利用三角形的面积公式表示出S,与已知的S相等,化简可得tanC的值.要求学生熟练掌握余弦定理的应用以及牢记特殊角的三角函数值,在求∠C度数时注意∠C的范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C=(  )
A、45°B、150°
C、30°D、135°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,其三边分别为AB=c,AC=b,BC=a
(1)若c=5,求acosB+bcosA的值;
(2)若sinA=sinCcosB,判断三角形ABC形状ABC.
(3)若三角形ABC是直角三角形,sinA=ksinCcosB,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积数学公式,则角C=


  1. A.
    45°
  2. B.
    150°
  3. C.
    30°
  4. D.
    135°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C=(  )
A.45°B.150°C.30°D.135°

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